Annexe 1 : Bibliographie indicative
4
Électromagnétisme : Olivier S., Gié H. et Sarmant J.P., Physique Spé. PC* et PC - cours et exercices d’application, Tec & Doc, 2000, AG PhA1 OLI.
Jackson J.D., Électrodynamique classique : cours et exercices d’électromagnétisme, Dunod, 2001, AG PhF1 JAC.
Reignier J., De l’éther de Fresnel à la relativité restreinte, Annales Fondation Louis de Broglie, Volume 29, nos 1-2, 2004, http://aflb.ensmp.fr/AFLB-291/aflb291p021.pdf
Jech B., Variations sur le potentiel vecteur, BUP 815, juin 1999. Jech B., Variations sur le potentiel vecteur, BUP 830, janvier 2001. Domps A., Remarques sur l’ARQS en électromagnétisme, BUP 851, février 2003. Rousseaux G. et Domps A., Remarques supplémentaires sur l’ARQS en électromagnétisme, BUP 868, novembre 2004. Augier D., http://augier.david.free.fr/notes/tension.pdf. Fleckinger R., Carl R. et Pérez J.P., Faut-il, en régime quasi-stationnaire, tuer la différence de potentiel ?, BUP 722, mars 1990. Boussié A., Quelle tension mesure un voltmètre en régime quasi-statique ?, BUP 744, mai 1992.
Wheeler J.T., Gauging Newton’s Law, Can.J.Phys.85:307-344, 2007, arXiv:hep-th/0305017, https://arxiv.org/abs/hep-th/0305017.
Électrocinétique : Grécias P. et Migeon J.P., Physique Sup. MPSI et PTSI - cours et exercices d’application, Tec & Doc, 2003, AG PhA1 GRE.
Faroux R. et Renault J.P., Électrocinétique & électronique : cours et 93 exercices corrigés, Dunod, 1997, AG PhA1 FAR. Brébec J.M., Électronique, électrocinétique I et II : 1ère année MPSI-PCSI-PTSI, 1ère année, Hachette, 1995, AG PhA1 BRE.
Delacressonniere B. et More C., Électronique: 1re année, Tec & Doc, 1995, AG PhA1 DEL.
Vincent, Adrien F.,Vers une utilisation synaptique de composants mémoires innovants pour l’électronique neuro-inspirée, Thèse de doctorat dirigée par Galdin-Retailleau Sylvie en électronique et optoélectronique, nano- et microtechnologies, Paris Saclay, 2017, http://www.theses.fr/2017SACLS034
Toute l’électronique et plus de façon très pédagogique : Horowitz P., Traité de l’électronique analogique et numérique. Volume 1. , Techniques analogiques, Elektor, 1996, AG PhF6 HOR
Filtres et systèmes bouclés :
Olivier S., More C. et Gié H., Physique 2e année PSI PSI*, Tec & Doc, 2000, AG PhA1 OLI.
Brébec J.M., Électronique : 2e année, PSI-PSI* I et II, Hachette, 1997, AG PhA1 BRE.
Manneville F. et Esquieu J., Electronique : systèmes bouclés linéaires, de communication et de filtrage : cours et exercices corrigés, Dunod, 2001, AG PhF6 MAN.
Télécommunications :
More C., Transmission de signaux : cours et exercices d’électronique, Tec & Doc, 1995, AG PhF6 MOR.
Cottet F., Traitement des signaux et acquisition de données - cours et exercices corrigés, Dunod, 2002, AG PhF6 COT.
Diodes et Transistors :
Niard J., Électronique - terminale F2, Nathan, 1983, AG PhF6 NIA.
Malvino A.P., Principes d’électronique, MacGraw-Hill, 1988, AG PhZ MAL.
Ngo C., Physique des semi-conducteurs : cours et exercices corrigés, Dunod, 2012, AG PhH8 NGO.
Colinge J.P. et Van de Wiele F., Physique des dispositifs semi-conducteurs, De Boeck, 1996, AG PhF6 COL.
Duffait R. et Lièvre J.P., Expériences d’électronique : agrégation de sciences physiques, chap. IV et VI, Bréal, 1999, AG PhA3 DUF.
Électronique numérique : Horowitz P., Traité de l’électronique analogique et numérique. Volume 2. , Techniques numériques et analogiques, Elektor, 1996, AG PhF6 HOR
Annexe 2 : Quelques solutions d’exercices
Chapitre Électrocinétique
...
On peut toujours supposer que \(V_D=0\). Alors par les théorèmes de Millmann aux points A et B :
\[V_A = \frac{-i_D + \frac{0}{\underline{Z}_2}+\frac{e}{\underline{Z}_1}}{\frac{1}{\underline{Z}_1}+\frac{1}{\underline{Z}_2}},\qquad V_B = \frac{i_D + \frac{0}{\underline{Z}_3}+\frac{e}{\underline{Z}_4}}{\frac{1}{\underline{Z}_3}+\frac{1}{\underline{Z}_4}}\]Or d’après la loi d’Ohm on a \(V_A-V_B = r_D i_D\) donc on obtient :
\[i_D = \frac{e\left( \frac{\underline{Z}_2}{\underline{Z}_1+\underline{Z}_2} - \frac{\underline{Z}_3}{\underline{Z}_3+\underline{Z}_4}\right) }{r_D + \frac{\underline{Z}_2 \underline{Z}_1}{\underline{Z}_1+\underline{Z}_2} + \frac{\underline{Z}_3 \underline{Z}_4}{\underline{Z}_3+\underline{Z}_4}}\]qui s’annule pour \(\underline{Z}_2\underline{Z}_4 = \underline{Z}_1 \underline{Z}_3\).
On a \(u_1=E_1-R_1i'_1=-R'_1i''_1\) et \(i_1=i'_1+i''_1\) d’où la relation \(u_1(i_1)\). 2) On a \(u_2=-R_2i_2-R'_2i'_2\) et \(i_2=\eta_2+i'2\) d’où la relation \(u_2(i_2)\). Dans les deux cas on a une tension entre A et B non nulle pour un courant nul donc ce sont des dipôles actifs.
Si une source de tension est associée en parallèle avec un dipôle (qui n’est pas assimilable à une source de tension) l’ensemble est équivalent à la source de tension seule. Si une source de courant est associée en série avec un dipôle (qui n’est pas assimilable à une source de courant) l’ensemble est équivalent à la source de courant seule. Ainsi, en transformant les générateurs de tension en leur équivalent Norton, associant ces derniers en parallèle, et revenant à une représentation de Thévenin, on obtient \(E_{\mathrm{Th}} = e+R\eta\) et \(R_{\mathrm{Th}} = R/2\). 2) \(E_{\mathrm{Th}} = E/4+2R\eta\) et \(R_{\mathrm{Th}} = R/2\).
Chapitre L’amplificateur linéaire intégré
\(\displaystyle{\underline{H}(j\omega)= \frac{K}{1+(3-K)jRC\omega-(RC\omega)^2}}\)
\(\displaystyle{\underline{H}(j\omega)= \frac{-K(RC\omega)^2}{1+(3-K)jRC\omega-(RC\omega)^2}}\)
\(\displaystyle{\underline{H}(j\omega)= \frac{-Y_1Y_3}{Y_2Y_3+Y_5(Y_1+Y_2+Y_3+Y_4)}}\) et \(\displaystyle{\underline{H}(j\omega)= \frac{1}{2}\frac{1}{1+j\frac{\sqrt{2}}{2}\left(\frac{RC\omega}{\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{2}}{RC\omega}\right)}}\)
Chapitre Systèmes bouclés et asservissements
\(H_{FTBF}(p) = \frac{\frac{K}{1+\tau p}}{1+ \frac{K K_d}{1+\tau p}} = \frac{K}{1+KK_d} \times \frac{1}{1+\frac{\tau p}{1+KK_d}} = \frac{K'}{1+\tau' p}\) avec \(K'=K/(KK_d+1)\) et \(\tau'=\tau/(KK_d+1)\). La bande passante d’un filtre d’ordre 1 est \(\Delta\omega = 1/\tau\) donc \(K' \Delta \omega' = K\Delta \omega\)
Chapitre Oscillateurs
Résolution du point de vue de l’oscillateur à désamortissement: le montage à résistance négative se comporte comme une résistance de valeur \(-R_n\) en régime linéaire et \(+R\) en régime saturé, en parallèle de la résistance \(R_p\). L’équation différentielle dans le régime linéaire de la tension \(v\) au borne du résonateur s’écrit:
\[\ddot{v}+\frac{1}{C}\left(\frac{1}{R_p}-\frac{1}{R_n}\right)\dot{v}+\frac{1}{LC}v = 0\]En régime saturé, elle devient:
\[\ddot{v}+\frac{1}{C}\left(\frac{1}{R_p}+\frac{1}{R}\right)\dot{v}+\frac{1}{LC}v = 0\]Dans le régime saturé, les oscillations sont amorties sont qui permet de quitter ce régime et de retourner vers le régime linéaire. Dans ce dernier, si \(R_p > R_n\) alors le coefficient d’amortissement devient négatif et les oscillations démarrent.
Résolution du point de vue de l’oscillateur à boucle de réaction: l’AO joue le rôle d’un amplificateur de gain \(A=1+R/R_n\) suivi d’un filtre. La fonction de transfert en boucle ouverte d’écrit:
\[\underline{H}_{\text{FTBO}} = \frac{1+\frac{R}{R_n}}{1+\frac{R}{R_p}} \frac{1}{1+\frac{RR_p}{R+R_p}\left(\frac{1}{jL\omega}+jC\omega\right)} = \frac{K}{1+jQ\left(\frac{\omega}{\omega_0}-\frac{\omega_0}{\omega}\right)}\]Le point \(+1\) est atteint par la fonction de transfert en boucle ouverte à \(\omega=\omega_0=1/\sqrt{LC}\) pour \(K\geqslant 1\Leftrightarrow R_n\leqslant R_p\).
...
On a un circuit RC soumit à deux régimes: tension d’entrée \(V_{\mathrm{sat}}\) avec condition initiale \(u_c(0)=-u_0\) et tension d’entrée \(-V_{\mathrm{sat}}\) avec condition initiale \(u_c(0)=+u_0\). L’équation différentielle résolu du circuit RC donne dans le premier cas:
\[u_c(t) = V_{\mathrm{sat}} - (u_0 + V_{\mathrm{sat}})e^{-t/RC}\]Résoudre l’équation \(u_c(t_1)=u_0\) donne \(t_1 = RC\ln\left(\frac{V_{\mathrm{sat}}+u_0}{V_{\mathrm{sat}}-u_0}\right)\). Dans le deuxième cas, on obtient de la même manière \(t_2 = RC\ln\left(\frac{V_{\mathrm{sat}}+u_0}{V_{\mathrm{sat}}-u_0}\right)=t_1\), d’où la formule Eq.22.
Il faut remarquer qu’une équation différentielle d’ordre 2 est instable si tous les coefficients ne sont pas du même signe, donc étudier le cas \(K_d > 1/K\).
Chapitre Composants semi-conducteurs
D’après l’exercice sur l’oscillateur astable, la période est \(\tau = t_1+t_2\) et pour l’oscillateur à portes logiques la bascule a lieu à\(u_0=U_+/2\).